Cavab 2 ; 7 ; 11

Xeyr. p^3-4p+9 =k^2 olduqda mod 4 də araşdırdıqda k^2=0;1 mod 4 və p^3= 0;3 mod 4 olur. p^3=0 mod 4 halı mümkün deyil. p^3=3 mod 4. Eləcə də p×(p^2-4)+9=k^2 və p>2 qiymətində p^2=1 mod4 və p=3 mod4. Onda p=4k+3 (p>2).p=1;5 mod 6 olduğundan 4n+3=6k+1;6k+5 tənliyini mod 3 də araşdırdıqda n=1;2 mod 3. Buradan p=4(3n+1)+3 və p=4(3n+2)+3 olduğunu görərik (p>2 qiymətində). p=2 yoxlasaq bu tənliyi ödəyir. Cavab: p=4 (3n+1)+3 və p=4(3n+2)+3 qiymətində.

Xeyr. p×(p^2-1)-4p+9=k^2 old

Yalnız p=2 qiymətində